在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计

在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计

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在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)在这个调查采样中,用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数、中位数,平均数的估计值(只写结果).
答案
(I)根据系统抽样方法的定义,∵是抽取每个考室中座位号为05的考生,
∴其为系统抽样;
(II)直方图中最高的矩形是成绩在[75,80]内的一组,∴众数是77.5;
从左边开始前三个小矩形的面积和为0.05+0.1+0.2=0.35,设中位数为75+x,
则0.3×x+0.35=0.5⇒x=5,∴中位数为80;
平均数为62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77.25.
举一反三
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
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分组频数频率
一组0≤t<500
二组5≤t<10100.10
三组10≤t<1510
四组15≤t<200.50
五组20≤t≤25300.30
合计1001.00
为了增强学生的环境意识,某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛,本次竞赛的成绩(得分均为整数,满分100分)整理得到的频率分布直方图.
(I)若图中第一组(成绩为[40,50))对应矩形高是第六组(成绩为[90,100))对应矩形高的一半,试求第一组、第六组分别有学生多少人?
(II)在(Ⅰ)的条件下,若从第一组中选出一名学生,从第六组中选出2名学生,共3名学生召开座谈会,求第一组中学生A1和第六组中学生B1同时被选中的概率?
如图是甲,乙两组各6名同学身高(单位:cm)数据的茎叶图.记甲,乙两组数据的平均数依次为
.
x
.
x
,则
.
x
______
.
x
.(填入:“>”,“=”,或“<”)
通过抽样,得到了某市100位居民某年的月均用水量(单位:t),根据情况将数据分成了以下9组:[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5],并绘制了如下图所示的频率分布直方图.那么,直方图中x的值为______;
根据直方图可以做出推测,在这个城市的所有用户中,月均用水量小于1.5t的用户所占的比例为______.
对某种新品电子元件进行寿命终极度实验.情况如下:
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寿命(h)100-200200-300300-400400-500500-600
个数2030804030