对于题目“化简并求值：1a+1a2+a2-2，其中a=15”，甲、乙两人的解答不同．甲的1a+1a2+a2-2=1a+(1a-a)2=1a+1a-a=2a-a=

题型：解答题难度：一般来源：辽宁

对于题目“化简并求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”，甲、乙两人的解答不同．
甲的

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

( 1 a -a)2

=

1

a

+

1

a

-a=

2

a

-a=

49

5

；
乙的

1

a

+

1 a2 +a2-2

=

1

a

+

(a- 1 a )2

=

1

a

+a-

1

a

=a=

1

5

．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？

答案

甲的a=

1

5

时，

1

a

-a=5-

1

5

=4

4

5

＞0，所以

( 1 a -a)2

=

1

a

-a，正确；
乙的因为a=

1

5

时，a-

1

a

=

1

5

-5=-4

4

5

＜0，所以

(a- 1 a )2

≠a-

1

a

，错误；
因此，我们可以判断乙的解答是错误的．