已知a=2-1，先化简a2-2a+1a2-a+a-1a2-2a+1+4a2-16a2-4a+4÷4a2+8aa-2，再求值．

试题库

已知a=2-1，先化简a2-2a+1a2-a+a-1a2-2a+1+4a2-16a2-4a+4÷4a2+8aa-2，再求值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=


2
-1，先化简


a2-2a+1
a2-a
+
a-1
a2-2a+1
+
4a2-16
a2-4a+4
÷
4a2+8a
a-2
，再求值．
答案
∵a=


2
-1，
∴a-1＜0，
∴原式=
-(a-1)
a(a-1)
+
a-1
(a-1)2
+
4(a+2)(a-2)
(a-2)2
•
a-2
4a(a+2)
=-
1
a
+
1
a-1
+
1
a
=
1
a-1
，
当a=


2
-1时，原式=
1


2
-1-1
=-


2
+2
2
．
举一反三
化简与计算：
（1）
1
2


32x3
+2x


x
2
-x2


50
x

（2）
1
2+


3
+


27
-6


1
3
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已知：a=


3
+


2


3
-


2
，b=


3
-


2


3
+


2
．求代数式


a2-3ab+b2
的值．
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先化简，再求值：2a


3ab3
-
b
6


27a3b3
+2ab


3
4
ab
，其中a=
1
9
，b=3．
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当x=2，y=3时，求代数式


x


x
-


y
-


y


x
+


y
的值．
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观察下列分母有理化的运算．
1


2
+1
=


2
-1，
1


2
+


3
=


3
-


2
，
1


3
+


4
=


4
-


3

…
1


2005
+


2006
=


2006
-


2005
，
1


2006
+


2007
=


2007
-


2006

利用上面的规律计算：
（
1


2
+1
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2005
+


2006
+
1


2006
+


2007
）（1+


2007
）
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