已知：a=3+23-2，b=3-23+2．求代数式a2-3ab+b2的值．

试题库

已知：a=3+23-2，b=3-23+2．求代数式a2-3ab+b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：本溪
已知：a=


3
+


2


3
-


2
，b=


3
-


2


3
+


2
．求代数式


a2-3ab+b2
的值．
答案
由已知，得a+b=10，ab=1，
∴


a2-3ab+b2
=


(a+b)2-5ab

=


102-5×1
=


95
．
举一反三
先化简，再求值：2a


3ab3
-
b
6


27a3b3
+2ab


3
4
ab
，其中a=
1
9
，b=3．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当x=2，y=3时，求代数式


x


x
-


y
-


y


x
+


y
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列分母有理化的运算．
1


2
+1
=


2
-1，
1


2
+


3
=


3
-


2
，
1


3
+


4
=


4
-


3

…
1


2005
+


2006
=


2006
-


2005
，
1


2006
+


2007
=


2007
-


2006

利用上面的规律计算：
（
1


2
+1
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2005
+


2006
+
1


2006
+


2007
）（1+


2007
）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知m＞0，n＞0，且


m
•(


m
+


n
)=3


n
•(


m
+5


n
)，求
8m-


mn
+3n
2m+3


mn
+n
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：(2+


3
)(2-


3
)=1，2+


3
与2-


3
的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式
2+


3
2-


3
可以这样
2+


3
2-


3
=
(2+


3
)(2+


3
)
(2-


3
)(2-


3
)
=
7+4


3
1
=7+4


3
，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：①4+


7
的有理化因式是______
②计算：
1
2+


3
+


27
-6


1
3

③计算：
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…
1


1999
+


2000
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.