将边长分别为,2,3,4…的正方形的面积记作S1,S2,S3,S4…,计算S2- S1,S3-S2,S4-S3…,若边长为n(n为正整数)的正方形面积记作Sn,
题型:填空题难度:一般来源:不详
将边长分别为,2,3, 4…的正方形的面积记作S1,S2,S3, S4…,计算S2- S1,S3-S2,S4-S3…,若 边长为n(n为正整数)的正方形面积 记作Sn,根据你计算的规律,猜想: Sn+1-Sn= |
答案
4n+2 |
解析
根据题意计算出所给边长对应的正方形的面积,根据面积差得出规律:S2-S1=6,S3-S2=10,S4-S3=14,总结出规律即可得出答案. 解:∵S1=2,S2=8,S3=18,S4=32, ∴S2-S1=6,S3-S2=10,S4-S3=14, 据上可得出Sn+1-Sn=2(n+1+n)=4n+2, 故答案为:4n+2. |
举一反三
函数中,自变量x的取值范围是( ) A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x≥1 |
计算: |
(2011贵州六盘水,1,3分)下列实数中,无理数是( )A.-2 | B.0 | C. | D. |
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(2011贵州六盘水,15,4分)一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数_______与_______之间。 |
(11·西宁)若二次根式有意义,则x的取值范围是_ ▲ . |
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