阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2
试题库
首页
阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+
2
2
=(1+
2
)
2
.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b
2
=(m+n
2
)
2
(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b
2
=m
2
+2n
2
+2mn
2
.
∴a=m
2
+2n
2
,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b
3
=
(m+n
3
)
2
,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=______,b=______;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:______+______
3
=(______+______
3
)
2
;
(3)若a+4
3
=
(m+n
3
)
2
,且a、m、n均为正整数,求a的值?
答案
(1)∵a+b
3
=
(m+n
3
)
2
,
∴a+b
3
=m
2
+3n
2
+2mn
3
,
∴a=m
2
+3n
2
,b=2mn.
故答案为m
2
+3n
2
,2mn.
(2)设m=1,n=1,
∴a=m
2
+3n
2
=4,b=2mn=2.
故答案为4、2、1、1.
(3)由题意,得:
a=m
2
+3n
2
,b=2mn
∵4=2mn,且m、n为正整数,
∴m=2,n=1或者m=1,n=2,
∴a=2
2
+3×1
2
=7,或a=1
2
+3×2
2
=13.
举一反三
(1)
12
-
3
3
-
8
2
(2)
(2
2
+
7
)(2
2
-
7
)+(3
2
-5
)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算与化简
(1)
(
48
+
1
4
12
)÷
27
(2)
a
2
8a
+3a
50
a
3
-
a
2
18
a
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若矩形的长为(
12
+
3
)cm,宽为
3
cm,则此矩形的面积为______cm
2
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)(
48
-3
27
)-
3
;
(2)
(
1
2
)
-1
×(
3
-
2
)
0
+
4
8
-|-
2
|
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列各式运算错误的是( )
A.2
1
2
=
2
B.
14
×
7
=7
2
C.3+
8
=5
2
D.
60
÷
5
=2
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
阅读下面的文言文完成下列小题。江西观察使韦公墓志铭韩 愈公讳丹,字文明,姓韦氏。公之父政,卒雒县丞,赠虢州刺史。公既孤,
In some countries, very important to be on time.
(4分)如图所示,玻璃管竖直悬挂,上端封闭、下端开口,管内一个很薄的轻质活塞封闭了一定质量的空气,已知活塞横截面积S=1
下列各组物质中互为同素异形体的是[ ]A.126C和146C B.水和重水(D2O) C.氨水和液氨 D.红磷和
科学家们通过对不同年代化石的纵向比较,以及对现存生物种类的横向比较等方法,推断出了生物进化的总体趋势是( )①由水生到
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后
我国第三级地势阶梯的地形主要是( )A.高原和盆地B.平原和丘陵C.盆地和丘陵D.盆地和平原
某化合物M燃烧的化学方程式为:2M+9O26CO2+6H2O,则M中A.一定含有C、H、O元素B.一定含有C、H元素,可
构成组织细胞的基本物质是( )。A.糖类B.蛋白质C.脂肪D.水
法律是一种特殊的行为规则,它不同于道德、《中学生守则》等。但是,无论什么规则,人们都必须遵守。因为它正如歌德所说:“一个
热门考点
已知某氯化钠样品中含有少量的碳酸钠.某课外小组对其成份进行实验测定.甲、乙、丙三位同学分别进行实验,实验数据如下(烧杯质
In the recent G20 Summit, President Hu seriously get the sta
当财产所有人的财产受到不法侵害已经完全毁坏或灭失时,可以向人民法院提起诉讼 [ ]A、要求确认所有权 B、要
在“探究求合力的方法”的实验中,橡皮绳的一端固定在木板上,第一次用两个弹簧测力计通过拉线把橡皮条的结点拉到某一位置O点。
下列有关水溶液中的离子问题的叙述中正确的是( )A.pH=12的氨水和pH=2的盐酸溶液等体积混合,c(Cl-)>c(
对《西游记》中的三个问题,网友中的“化学帝”作了如下的诠释,请你写出相对应的化学方程式.(1)问题:大闹天宫后孙悟空被太
.阅读材料,完成下列各题。(15分)材料1:山东省近年来经济迅猛发展,已经成为全国的经济大省,对全国经济发展起到了巨大的
如图中①②③④分别表示的是我国四种农业生产地区,从可持续发展的角度出发,最适宜发展林业的是( )A.①B.②C.③D.
根据短文内容,完成下列短文。每空一词。 Once Einstein gave a lecture in many
世界上最大沙漠及其所在大洲是A.塔克拉玛干沙漠,亚洲 B.卡拉库姆沙漠,亚洲C.阿拉伯沙漠,亚洲 D.撒哈拉大沙漠,非洲
氧化钠与过氧化钠
东欧社会主义国家的建立和发展
集合的类别
日本
议论文语言
德黑兰会议
常用介词短语构成
两个互斥事件的概率加法公式
城市化的过程和特点
正态分布特点
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.