一个三角形的三边长分别为16m2+n2,4m2+9n2,2m2+n2,(nm>0),则这个三角形的面积是______.
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一个三角形的三边长分别为16m2+n2,4m2+9n2,2m2+n2,(nm>0),则这个三角形的面积是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
一个三角形的三边长分别为
16m
2
+
n
2
,
4m
2
+
9n
2
,2
m
2
+
n
2
,(
n
m
>0),则这个三角形的面积是______.
答案
设三角形中,a=2
m
2
+
n
2
,b=
16m
2
+
n
2
,c=
4m
2
+
9n
2
.
作AD⊥BC于D,设CD=x.
根据勾股定理,得
(
16
m
2
+
n
2
)
2
-x
2
=
(
4
m
2
+9
n
2
)
2
-
(2
m
2
+
n
2
-x
)
2
,
解得
x=
4
m
2
-
n
2
m
2
+
n
2
.
则这个三角形的面积是
1
2
×2
m
2
+
n
2
×
16
m
2
+
n
2
-
(4
m
2
-
n
2
)
2
m
2
+
n
2
=
25
m
2
n
2
=5mn.
举一反三
计算:
(1)
a
2
a+3
-
9
a+3
(2)
2a-4
a
2
+6a+9
÷
a-2
a+3
•(a+3)
(3)
27
+
1
3
-
2
2
(4)
(2-
3
)
2
-(2+
3
)(2-
3
)+
1
3
+2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
12
-(
3
-2
)
2
+(-
1
2
)
-2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算或化简:
(1)
2
3
-1
+
27
-(
3
-1
)
0
+(-2
)
-2
-3
1
3
;
(2)
1
3
-
x
2
y
•(-4
-
y
2
x
)÷
1
6
1
x
3
y
;
(3)已知:
x=
2
3
-1
,求x
2
-x+1的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
3
(
2
-
3
)-
24
-|
6
-3|
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
18
-
8
-
2
=______.计算:(
3
+1
)(
3
-1
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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