(1)计算:12+(2+1)(2-1)+2×18(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法,请从以下一元二次方程中任选一个
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(1)计算:12+(2+1)(2-1)+2×18(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法,请从以下一元二次方程中任选一个
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)计算:
12
+(
2
+1)(
2
-1)+
2
×
18
(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法,请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x
2
+x-1=0;②(x-1)
2
=2;③(x+1)
2
+(x+1)=0;④x
2
-2x=2.
答案
(1)原式=2
3
+2-1+
2
×3
2
=2
3
+1+6
=2
3
+7;
(2)①公式法:
∵a=1,b=1,c=-1,
b
2
-4ac=1+4=5>0,
∴x=
-1±
5
2
,
∴x
1
=
-1+
5
2
,x
2
=-
1+
5
2
;
②直接开平方法:
x-1=±
2
,
∴x-1=
2
或x-1=-
2
,
∴x
1
=1+
2
,x
2
=1-
2
;
③因式分解法:
原方程即:(x+1)(x+1+1)=0,
即(x+1)(x+2)=0,
∴x+1=0或x+2=0,
∴x
1
=-1,x
2
=-2;
④公式法:
原方程即:x
2
-2x-2=0,
∵a=1,b=-2,c=-2,
b
2
-4ac=4+8=12>0,
∴x=
2±
12
2
=1±
3
,
∴x
1
=1+
3
,x
2
=1-
3
.
举一反三
计算及解方程:
(1)
12
÷
3
3
-
2
×
8
;
(2)
64
-
1
2
×(-
2
)
2
;
(3)(x+3)
2
-25=0;
(4)x
2
-3x+1=0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)
8
×
18
(2)
(-
6
)
2
-
25
+
(-3)
2
(3)
12
-
27
+
3
(4)
3
(1-
15
)-3
1
5
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)
50
-
2
+6
2
;
(2)
2
(
2
+
6
)
-
3
;
(3)(
2
3
+1
)(
2
3
-1
).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列各式中,运算正确的是( )
A.
5
2
-2
5
÷
10
=
5
-
2
B.
(2+
5
)
2
=9+4
5
C.
(
3
-
2
)[
1
3
+
1
2
]=1
D.
a
÷(b+c)=
a
b
+
a
c
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(1)计算:
8
-
2
(1+
2
)
(结果保留根号);
(2)当
x=2+
3
时,求代数式x
2
-4x+2的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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