计算：（1）48+12+33；（2）(32-23)(32+23)；（3）(2-3)2+213•32；（4）（5-3+2）（5-3-2）．

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计算：（1）48+12+33；（2）(32-23)(32+23)；（3）(2-3)2+213•32；（4）（5-3+2）（5-3-2）．

题型：解答题难度：一般来源：不详
计算：
（1）


48
+


12
+3


3
；
（2）(3


2
-2


3
)(3


2
+2


3
)；
（3）(


2
-


3
)2+2


1
3
•3


2
；
（4）（


5
-


3
+


2
）（


5
-


3
-


2
）．
答案
（1）原式=4


3
+2


3
+3


3
=9


3
；
（2）原式=18-12=6；
（3）原式=5-2


6
+2


6
=5；
（4）原式=（


5
-


3
）2-（


2
）2=5-2


15
+3-2=6-2


15
．
举一反三
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=


1
4
[a2×b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=


p(p-a)(p-b)(p-c)
…②（其中p=
a+b+c
2
．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．
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计算：
（1）


1
2
3
÷


2
1
3
×


1
2
5
．
（2）(
2
3
a


9a
+6a


b
a
)-(b


4a
b
-a2


1
a
)．
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计算：(


3
-


2
)2+


2
(2


3
-3


6
)
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阅读理我们把
.
ab
cd
.
称作二阶行列式，规定他的运算法则为
.
ab
cd
.
=ad-bc．
如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2．
（1）计算：
.


2
2


6


1
2


24
.
；
（2）如果
.


3
x+1
2x
.
=0，求x的值．
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（1）


0.5
+


8
2
-


50
；
（2）(


48
-3


1
3
)÷


3
；
（3）(2


5
-1)2；
（4）(x+y)(


x
+


y
)(


x
-


y
)．
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