计算或化简．（1）（24-32+23-216）•6；（2）已知x=17-5，y=17+5，求x2+xy+y2的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

计算或化简．
（1）（

24

-

3

2

+

2

3

-2

1

6

）•

6

；
（2）已知x=

1

7

-

5

，y=

1

7

+

5

，求x²+xy+y²的值．

（1）（

24

-

3

2

+

2

3

-2

1

6

）•

6

=（2

6

-

6

2

+

6

3

-

6

3

）

6

=12-

6

2

=12-3=9；
（2）∵x=

1

7

-

5

=

7

+

5

2

，y=

1

7

+

5

=

7

-

5

2

，
∴x+y=

7

，xy=

7-5

4

=

1

2

．
∴x²+y²+xy=（x+y）²-xy=（

7

）²-

1

2

=7-

1

2

=

13

2

．

（1）解方程解

3

x-

5

y=-2

5

x-

3

y=0

；
（2）将五个空格填上恰当的数，使得每一行、每一列、每一对角线3个数的和都为0．

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2

-

2

-

3

已知实数x、y、a满足：

x+y-8

+

8-x-y

=

3x-y-a

+

x-2y+a+3

，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

计算：
（1）

48

+

12

+3

3

；
（2）(3

2

-2

3

)(3

2

+2

3

)；
（3）(

2

-

3

)2+2

1

3

•3

2

；
（4）（

5

-

3

+

2

）（

5

-

3

-

2

）．

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=

1

4

[a2×b2-(

a2+b2-c2

2

)2]

…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=

p(p-a)(p-b)(p-c)

…②（其中p=

a+b+c

2

．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

计算：
（1）

1

2

3

÷

2

1

3

×

1

2

5

．
（2）(

2

3

a

9a

+6a

b

a

)-(b

4a

b

-a2

1

a

)．