已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+2，b=8-2，求斜边c及斜边上的高h．

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已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+2，b=8-2，求斜边c及斜边上的高h．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+


2
，b=8-


2
，求斜边c及斜边上的高h．
答案
由题意得：a2+b2=c2，
∴c2=（8+


2
）2+（8-


2
）2=132，
∴c=2


33
（c＞0），
∵
1
2
ab=
1
2
ch，
∴h=
ab
c
=
(8+


2
)(8-


2
)
2


33
=
62
2


33
=
31
33


33
，
∴c=2


33
，h=
31
33


33
．
举一反三
计算：
（1）(7


54
-3


21
+4


15
)÷


3

（2）(


2a
-3)(


2a
+3)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知一个三角形的底边长为2


5
cm，高为
2
3


45
cm，则它的面积为______cm2．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知一个正方形的面积是6，那么它的边长为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a=6+


3
，b=6+4


3
，求h；
（2）如果b=2（2


7
+1），h=2


7
-1，求a．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．
∵


3
-


2
=
1


3
+


2
，


2
-


1
=
1


2
+


1
，
∴


3
-


2
=______


2
-


1
．
∵


4
-


3
=
1


4
+


3
，


3
-


2
=
1


3
+


2
，
∴


4
-


3
______


3
-


2
．
∵


5
-


4
=
1


5
+


4
，


4
-


3
=
1


4
+


3
，
∴


5
-


4
______


4
-


3
．
（2）请你猜想


n+1
-


n
与


n
-


n-1
（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．
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