设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,底边上的高为h.(1)如果a=6+3,b=6+43,求h;(2)如果b=2(27+1),h=27-1,求a.
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设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,底边上的高为h.(1)如果a=6+3,b=6+43,求h;(2)如果b=2(27+1),h=27-1,求a.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,底边上的高为h.
(1)如果a=6+
3
,b=6+4
3
,求h;
(2)如果b=2(2
7
+1),h=2
7
-1,求a.
答案
(1)在等腰△ABC中,由勾股定理知,
∵a
2
=(
1
2
b)
2
+h
2
∴(6+
3
)
2
=
1
4
(6+4
3
)
2
+h
2
∴36+12
3
+3=
1
4
(36+48
3
+48)+h
2
∴39+12
3
=9+12
3
+12+h
2
∴h
2
=18,
∴h=
18
=3
2
;
(2)同理在等腰△ABC中,由勾股定理知,
∵a
2
=(
1
2
b
2
)+h
2
∴a
2
=[
1
2
×2(2
7
+1)]
2
+(2
7
-1)
2
∴a
2
=(2
7
+1)
2
+(2
7
-1)
2
∴a
2
=58
∴a=
58
.
举一反三
(1)在下面的横线上填“>”“<”或“=”.
∵
3
-
2
=
1
3
+
2
,
2
-
1
=
1
2
+
1
,
∴
3
-
2
=______
2
-
1
.
∵
4
-
3
=
1
4
+
3
,
3
-
2
=
1
3
+
2
,
∴
4
-
3
______
3
-
2
.
∵
5
-
4
=
1
5
+
4
,
4
-
3
=
1
4
+
3
,
∴
5
-
4
______
4
-
3
.
(2)请你猜想
n+1
-
n
与
n
-
n-1
(n大于1的整数)的大小关系,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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一个直角三角形的两条直角边长分别是(
3
+1
)cm和(
3
-1
)cm,求这个直角三角形的面积和周长.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
化简:
(1)
(
18
-4
1
2
+
1
3
+
2
)÷
3
3
(2)
a-4b
a
-2
b
÷(a+4
ab
+4b)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若三角形的面积为12,一边长为
2
+1,则这边上的高为( )
A.12
2
+12
B.24
2
-24
C.12
2
-12
D.24
2
+24
题型:单选题
难度:简单
|
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已知长方体的体积为120
3
cm
3
,长为3
10
cm,宽为2
15
cm,求长方体的高.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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