把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，下列四个数2010，2011，2012，2013中可能是

题型：填空题难度：简单来源：不详

把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，下列四个数2010，2011，2012，2013中可能是剪出的纸片数的是         .

答案

2011

解析

试题分析：根据每块又剪成4块，可知每剪一次，纸片的数目增加3，则可得剪n次之后的纸片的数目为，再依次分析各个数即可判断.
当时，解得，不是整数，
当时，解得，是整数，
当时，解得，不是整数，
当时，解得，不是整数，
则满足题意的数是2011.
点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.