某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费。 (1)如果居民甲

题型：解答题难度：简单来源：不详

 某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费。
(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳        __元水费：（2分）
(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量
为                立方米；（2分。）
(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示，4分。）

答案

（1）12元 （2） 13.9
（3） ①   ② 。
（不要求化简。）

解析

分析：
（1）12月用水量为8立方米，不超过10立方米，用8×1.5即可；
（2）设用水量为x立方米，用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元＜22.8元，可判断用水量超过10立方米，根据分段收费的情况，列方程求解；
（3）当用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，根据水费m与15元的大小关系，求表达式。
解答：
（1）依题意，用水量为8立方米，需缴纳水费为：8×1.5=12元。
（2）设用水量为x立方米，依题意，得
10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量为13.9立方米。
（3）∵用水量为10立方米时，水费为10×1.5=15元，
∴①m≤15时，为m /15立方米；
②m＞15时，为[10+（m-15）/2]立方米．
点评：本题考查了一次函数的应用．关键是学会分段求水费，找出用水量，水费的分段值。