如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么 这个几何体的体积为( )A.13B.23C.43D.2
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如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么 这个几何体的体积为( )A.13B.23C.43D.2
题型:花都区模拟
难度:
来源:
如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么 这个几何体的体积为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
4
3
D.2
答案
根据三视图,可知该几何体是三棱锥,
右图为该三棱锥的直观图,
三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形,
∴底面的面积是
1
2
×2×2
=2
垂直于底面的侧棱长是2,即高为2,
∴三棱锥的体积是
1
3
×2×2=
4
3
故选C.
举一反三
如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则异面直线PB与CD所成角的正切值是( )
A.1
B.
2
C.
1
2
D.
1
2
题型:宁波模拟
难度:
|
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某简单几何体的三视图如图所示,其正视图.侧视图.俯视图均为直角三角形,面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为( )
A.
8
3
B.
4
3
C.8
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.1
D.
4
3
题型:郑州三模
难度:
|
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有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位cm),则该几何体的表面积为( )
A.12cm
2
B.15πcm
2
C.24πcm
2
D.36πcm
2
题型:江西模拟
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形,画出直观图,并求它的体积与表面积.
题型:不详
难度:
|
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