如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值

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如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值

题型：宁波模拟难度：来源：
如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（　　）
A．1B．


2
C．
1


2
D．
1
2
魔方格
答案

魔方格
取AD的中点E，连接BE，PE，CE，
根据题意可知BE∥CD，
∴∠PBE为异面直线PB与CD所成角
根据条件知，PE=1，BE=


2
，PE⊥BE
∴tan∠PBE=
1


2

故选C．
举一反三
某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（　　）
A．
8
3
B．
4
3
C．8D．4
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3
魔方格
题型：郑州三模难度：| 查看答案
有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积为（　　）

魔方格
A．12cm2B．15πcm2C．24πcm2D．36πcm2
题型：江西模拟难度：| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形，画出直观图，并求它的体积与表面积．
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知几何体的三视图如下，正视图由两个边长为2cm的正方形构成，俯视图为正三角形，试求该几何体的表面积和体积．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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