一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形，画出直观图，并求它的体积与表面积．

题型：不详难度：来源：

一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形，画出直观图，并求它的体积与表面积．

答案

几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱．
由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2，垂直于底边的腰长度是1，故与底边不垂直的腰的长度为

2

∴V=S_梯形×1=

1

2

(1+2)×1×1=

3

2

S_表=2×

1

2

×(1+2)×1+1×(1+2+1+

2

)=3+4+

2

=7+

2

故此梯形的体积是

3

2

，其表面积是7+

2