方程（k2-4）x2+（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？

题型：解答题难度：一般来源：不详

方程（k²-4）x²+（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？

答案

（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①

k2-4=0 k+2=0 k-6≠0

，解得k=-2；
②

k2-4=0 k+2≠0 k-6=0

，无解，
所以k=-2时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知

k2-4=0 k+2≠0 k-6≠0

，解得k=2，
所以k=2时，方程为二元一次方程．