若x=2是方程12x+2+k=-kx的解，则k2008+k2007+…+k2+k=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若x=2是方程

1

2

x+2+k=-kx的解，则k²⁰⁰⁸+k²⁰⁰⁷+…+k²+k=______．

答案

将x=2代入方程

1

2

x+2+k=-kx，
得1+2+k=-2k，
解得k=-1，
将k=-1代入k²⁰⁰⁸+k²⁰⁰⁷+…+k²+k=1-1+1-1+1-…+1-1=0．
故答案为：0．