关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1,那么,有理数a的取值范围是______;若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1,那么,有理数a的取值范围是______;若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0,则a的值是______. |
答案
(1)∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1,故把x=1代入得: |a|=|a+1|-1,当a≥0时,方程可化为:a=a+1-1=a恒成立; 当-1<a<0时,方程可化为:-a=a+1-1,解得:a=0不符合题意; 当a≤-1时,方程可化为:-a=-a-1-1,故此时无解; ∴有理数a的取值范围是:a≥0. 故答案为:a≥0. (2)∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0, 故把x=0代入得:|a+1|=0,解得:a=-1; |
举一反三
已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5,则a的值为______. |
若关于x的方程2x-a=0的解比4x+7=3x+8的解大2,求a的值. |
请你自编一道以5为解的一元一次方程是______. |
若x=-4是方程2x-a=0的解,则a的值为( ) |
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