如果a，b为定值时，关于x的方程2kx+a3=2+x-bk6，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

如果a，b为定值时，关于x的方程

2kx+a

3

=2+

x-bk

6

，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

答案

方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

-1+2a-12=0 4-1+2a+b-12=0

，
解得a=

13

2

，b=-4，
当a=

13

2

，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=

13

2

，b=-4．