阅读:如图,在空间中,与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面.定点叫做球心,定长叫做半径.球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.探究1:当我们把半径为11cm的

阅读:如图,在空间中,与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面.定点叫做球心,定长叫做半径.球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.探究1:当我们把半径为11cm的

题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读:
如图,在空间中,与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面.定点叫做球心,定长叫做半径.球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.
探究1:当我们把半径为11cm的足球看成一个球时,假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周,将细线的长度增加1米后,细线仍以圆形呈现,且圆心为足球的球心.若将细线与足球表面的间隙记为h1(间隙如图所示),求h1的长;(π取3.14,结果精确到1cm)
探究2:将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球,其他条件都不改变.设乒乓球半径为r,细线与乒乓球表面的间隙为h2;地球的半径为R,细线与地球表面的间隙为h3,试比较h2与h3大小,并说明理由.
答案
探究1:根据题意,得:2π(11+h1)-2π×11=100,
∴h1=
100
≈16(cm).
答:h1的长约为16cm.-----(3分)
探究2:方法一:根据题意,得:2π(r+h2)-2πr=100,
解方程,得:h2=
100
(cm).-----(4分)
又2π(R+h3)-2πR=100,
解方程,得:h2=
100
(cm).-----(5分)
∴h2=h3.-----(6分)
方法二:通过探究1中的计算可知,间隙的大小与球的半径的大小无关.----(5分)
∴h2=h3.-----(6分)
(注:只说明相等关系,但没有说明理由的给1分)
举一反三
古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所托货物的袋数是(  )
A.5B.6C.7D.8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
x表示一个两位数,把数字3写到x的左边组成一个三位数表示为(  )
A.3xB.3+xC.300xD.300+x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
A、D两地有一条高速公路全长1262公里,途经B地、C地,一辆汽车从A地出发,向北偏西45°方向匀速行驶5小时,到达B地后,提速20公里/时,再向正西方向匀速行驶5小时到达C地,减速20公里/时,又向西南方向匀速行驶5小时,最终到达D地.
(1)求汽车从A地出发时的车速(精确到0.1公里/时);
(2)画出草图,根据草图推断,D地应在A地的什么方向上;
(3)根据草图估算A、D两地的直线距离(精确到1公里).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
小明以八折的价格买了一件衣服,省了25元,那么小明实际花了______元.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.