已知函数,(1)若函数在处的切线方程为,求实数的值;(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围.
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已知函数,(1)若函数在处的切线方程为,求实数的值;(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)若函数
在
处的切线方程为
,求实数
的值;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)
由已知
5分
(2)
的定义域
若
在
.
则
,当
恒成立,即
恒成立。
由于
当且仅当
,即
时取等号。
5分
点评:已知函数单调求参数范围时,要在定义域区间上令
,因在定义域范围内有限个导数等于零的点不影响其单调性
举一反三
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对于任意的
,恒有
成立.
(1)求
;
(2)证明:函数
在
上单调递增;
(3)当
时,
①解不等式
;
②求函数
在
上的值域.
题型:不详
难度:
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某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年维修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。(1)n年利润是多少?第几年该楼年
平均
利润最大?最大是多少?
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,则
=
.
题型:不详
难度:
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经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入
固定成本
流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
题型:不详
难度:
|
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