如图,中,,将沿着一条直线折叠后,使点与点重合(图②).(1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线与分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法)(

如图,中,,将沿着一条直线折叠后,使点与点重合(图②).(1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线与分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法)(

题型:不详难度:来源:
如图,中,,将沿着一条直线折叠后,使点与点重合(图②).

(1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法)(2分)
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)(2分)
答案
(1)

(2)为等腰三角形.
解析

试题分析:(1)作出AC的垂直平分线即可;如图所示:   

(2)DE垂直平分AC,∴AD=DC那么△ADC是等腰三角形;易知∠A=∠ACD,∴∠B=∠DCB,∴DC=DB,∴△DCB是等腰三角形.为等腰三角形. 2分
点评:本题考查折叠、等腰三角形,本题的关键是掌握折叠的概念和性质、熟悉等腰三角形的性质,会判定一个三角形是等腰三角形
举一反三
尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交,再分别以点为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线,由作法得的根据是(   )
A.SASB.ASAC.AAS  D.SSS

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如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B = 60°,∠AED = 40°,则∠A 的度数为   

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等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为         .
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如图,已知∠C=90°,∠1=∠2,若BC=10,BD=6,则点D到边AB的距离为_____.

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如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O,如果∠A=x,∠BOC=y,则写出y与x的关系式是        .

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