如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O,如果∠A=x,∠BOC=y,则写出y与x的关系式是 .
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如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O,如果∠A=x,∠BOC=y,则写出y与x的关系式是 .
题型:不详
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如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O,如果∠A=x,∠BOC=y,则写出y与x的关系式是
.
答案
y=90°+
解析
试题分析:根据角平分线的性质及三角形的内角和定理求解即可.
∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O
∴∠OBC+∠OCB
(∠ABC+∠ACB)
(180°-∠A)
∴∠BOC=180°-
(180°-∠A)=90°
∠A
∴y=90°+
.
点评:三角形的内角和定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)
解:∵AF=DC(已知)
∴AF+
=DC+
即
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( )
∴则AB=DE
题型:不详
难度:
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已知,如图,∠B=∠C="90" º,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在
中,
,点
在线段
上运动(D不与B、C重合),连接AD,作
,
交线段
于
(1)当
时,
°,
°;点D从B向C运动时,
逐渐变
(填“大”或“小”);
(2)当
等于多少时,
≌
,请说明理由;s
(3)在点D的运动过程中,
的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出
的度数.若不可以,请说明理由。
题型:不详
难度:
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如图,在梯形
中,
∥
,
,若
,则
A.130°
B.125°
C.115°
D.50°
题型:不详
难度:
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由于台风的影响,一棵树在离地面
处折断,树顶落在离树干底部
处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是________
.
题型:不详
难度:
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