公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成．（1）两人合做12

题型：解答题难度：一般来源：不详

公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成．
（1）两人合做12天完成，若设甲的工作效率为x，那么乙的工作效率为______．
（2）根据上题所设未知数和题中的相等关系，求两个工程队单独完成工作所需的天数；
（3）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？

答案

（1）设乙的工作效率为y，则可得12（x+y）=1，
解得：y=

1-12x

12

，即乙的工作效率为y=

1-12x

12

；
（2）由题意得，12（x+

1-12x

12

）=8x+18×

1-12x

12

，
解得：x=

1

20

，即可得甲的工作效率为

1

20

，乙的工作效率为

1

30

，
即甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天；
（3）甲单独完成需要的钱数=2000×20=40000元；
乙单独完成需要的钱数=1400×30=42000元；
甲乙合作需要的钱数=2000×12+1400×12=40800元．
答：A方案花钱少．