解下列应用题:(1)用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,

解下列应用题:(1)用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,

题型:解答题难度:一般来源:不详
解下列应用题:
(1)用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
(2)一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客发现后,轮船立即掉头去追,已知轮船从掉头到追上共用5分钟,问乘客丢失了物品,是几分钟后发现的?
答案
(1)设玻璃杯中水的高度下降了xmm,
根据题意得:π×(
90
2
2×x=131×131×81,
解得:x=
686.44
π

答:玻璃杯中水的高度下降了
686.44
π
mm.

(2)设x分钟后发现掉了物品,船静水速为V1,水速为V2
由题意得:(x+5)V2+x(V1-V2)=5(V1+V2),
xV2+5V2+xV1-xV2=5V1+5V2
xV1=5V1
∵V1≠0,
∴x=5.
答:乘客丢失了物品,是5分钟后发现的.
举一反三
某中学组织七年级同学到汶川地震灾区遗址参观.原计划租用25座客车若干辆,但有5人没有座位;后来改租40座的客车,结果少用了4辆,且各辆恰好坐满.问:该校七年级有同学多少名?原计划租用25座客车多少辆?
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据电力部门统计,每天8u:00至21:00是用电高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电低谷期,简称“谷时”.为了缓解供电需求紧张的矛盾,该市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
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