双曲线x2-y24=1截直线y=x+1所得弦长是______.
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双曲线x2-y24=1截直线y=x+1所得弦长是______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线x
2
-
y
2
4
=1截直线y=x+1所得弦长是______.
答案
由
x
2
-
y
2
4
=1
y=x+1
,得3x
2
-2x-5=0,解得x=
5
3
或x=-1,
分别代入直线y=x+1得y=
8
3
或y=0,
所以弦的端点为(
5
3
,
8
3
),(-1,0),
所以弦长为
(
5
3
+1
)
2
+(
8
3
-0
)
2
=
8
2
3
,
故答案为:
8
2
3
.
举一反三
中心在原点,一焦点为F
1
(0,5
2
)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是
1
2
,求此椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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P是椭圆
x
2
27
+
y
2
16
=1
上的点,则P到直线l:4x+3y-25=0的距离的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的两个焦点分别是
F
1
(0,-2
2
),
F
2
(0,2
2
)
,离心率
e=
2
2
3
.
(1)求椭圆的方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为
-
1
2
,求直线l的倾斜角的范围.
题型:不详
难度:
|
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设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l",若l′与椭圆
x
2
+
y
2
4
=1
的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为
1
2
的点P的个数为______.
题型:不详
难度:
|
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圆锥曲线G的一个焦点是F,与之对应的准线是,过F作直线与G交于A、B两点,以AB为直径作圆M,圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是:______
圆M与的位置
相离
相切
相交
G 是何种曲线
题型:不详
难度:
|
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