(1)依题意可知求得a=3,b=1 ∴椭圆的方程为:+ x2=1 (2)直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b(k≠0),M(x1,y1),N(x2,y2) 联立方程:则(9+k2)x2+2kbx+b2-9=0 △=(2kb)2-4(9+k2)(b2-9)>0,k2-b2+9>0 x1+x2=-,x1x2= MN的中点的横坐标=(x1+x2)=- 所以x1+x2=-1,可得所以9+k2=2kb, 整理得(k-b)2=b2-9≥0,故b2≥9,解得b≥3或b≤-3 又b(b-2k)<0 所以b≥3时,b-2k<0,k>≥ b≤-3<0时,b-2k>0,k<≤- 所以k的取值范围为(-∞,-)∪(,+∞) 直线l的倾斜角的取值范围为:(arctan,)∪(,π-arctan) |