已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=33，则cos2β的值为 ______．

题型：成都三模难度：来源：

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

3

3

，则cos2β的值为 ______．

答案

∵sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=sin[（α+β）-α]
=sinβ=

3

3

∴cos2β=1-2sin²β=1-

2

3

=

1

3

故答案为：

1

3