已知sin2β-2sinα+1=0,α,β∈R,则sin2α+sin2β的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知sin2β-2sinα+1=0,α,β∈R,则sin2α+sin2β的取值范围是______. |
答案
由已知,sin2β=2sinα-1∈[0,1],∴sinα∈[,1] ∴sin2α+sin2β=sin2α+2sinα-1=(sinα+1)2-2, 当时,取得最小值为-2=,当时取得最大值为2 sin2α+sin2β的取值范围是[,2] 故答案为:[,2] |
举一反三
sin20°cos40°+cos20°sin40°=( ) |
已知α,β为锐角,tanα=,sinβ=,求α+2β. |
已知sinα=,则sin4α-cos4α的值为______. |
=(sin,cos),=(cos,cos),设f(x)=•. (Ⅰ)求函数f(x)=•.的周期及单调增区间. (Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=,b=2,sinA=2sinC,求边c的值. |
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