一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv，其中k=100Ns/m．

题型：不详难度：来源：

一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv，其中k=100Ns/m．
（1）求当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度；
（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速度均以地面为参考系）

答案

（1）汽艇以v=5m/s速度航行时所受阻力为
f=kv                                ①
其牵引力为：F=f_m=kv_m②
根据牛顿运动定律有：F-f=ma              ③
代入数据得：a=1m/s²                    ④
（2）水向后的速度为u，根据动量定理有：
F△t=△mu-0                          ⑤
代入数据解得：

△m

△t

=125kg/s ⑥
答：（1）当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度为1m/s²；
（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为125kg．

举一反三

有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s²，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s²，楼高52m．求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16秒，上升的最大速度是多少？

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光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力，宇宙飞船可以采用光压作为动力．给飞船安上面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动宇宙飞船前进．第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（　　）

A．安装反射率极高的薄膜，飞船的加速度大

B．安装吸收率极高的薄膜，飞船的加速度大

C．两种情况下，由于飞船的质量一样，飞船的加速度大小都一样

D．两种情况下，飞船的加速度不好比较

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如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是（不计空气阻力）（　　）

A．整个下落a至d过程中，重球均做减速运动

B．重球落至b处获得最大速度

C．在a至d过程中，重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c至d的重力势能的减小量

D．重球在b处具有的动能等于重球由c至b处减小的重力势能

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如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F去拉质量分别为m_A和m_B的两个物体得出的加速度a与拉力F之间的关系图线，由图线可知（　　）

A．两地的重力加速度g_A＞g_B

B．两地的重力加速度g_A=g_B

C．两物体的质量m_A＜m_B

D．两物体的质量m_A＞m_B

题型：南汇区模拟难度：| 查看答案

如图光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁=1m，bc边的边l₂=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线的距离s=11.4m，求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；
（3）t时间内产生的焦耳热．魔方格

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