已知sinα=55，则sin4α-cos4α的值为______．

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已知sinα=55，则sin4α-cos4α的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知sinα=


5
5
，则sin4α-cos4α的值为______．
答案
sin4α-cos4α
=sin2α-cos2α
=2sin2α-1
=-
3
5
，
故答案为：-
3
5
．
举一反三


a
=(sin
x
2
，


3
cos
x
2
)，


b
=(cos
x
2
，cos
x
2
)，设f(x)=


a
•


b
．
（Ⅰ）求函数f(x)=


a
•


b
．的周期及单调增区间．
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(A)=


3
，b=2，sinA=2sinC，求边c的值．
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已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，则sin(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)=______．
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已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈(
π
2
，π)，
求（1）sinθ-cosθ
（2）sin3θ-cos3θ
（3）sin4θ+cos4θ
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已知α为三角形内角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）锐角β满足sin(α-β)=


10
10
，求cosβ的值．
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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
2


2
3
，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，S△ABC=


2
，求b的值．
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