如图AB=AC,∠ABD=∠ACD,DE⊥BA,点E为垂足,DF⊥AC,点F为垂足,求证:DE=DF.
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如图AB=AC,∠ABD=∠ACD,DE⊥BA,点E为垂足,DF⊥AC,点F为垂足,求证:DE=DF.
题型:不详
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如图AB=AC,∠ABD=∠ACD,DE⊥BA,点E为垂足,DF⊥AC,点F为垂足,求证:DE=DF.
答案
证明:在△ABD和△ACD中,
AD=AD
∠ABD=∠ACD
AB=AC
,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥BA,DF⊥AC,
∴DE=DF.
举一反三
求作点P,使P到三角形三边的距离相等的方法是( )
A.作两边垂直平分线的交点
B.作两边上的高线的交点
C.作两边上的中线的交点
D.作两内角的平分线的交点
题型:不详
难度:
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如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S
△ABC
=36cm
2
,AB=18cm,BC=12cm,则DE=______cm.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E.若CD=2 cm,则DE=______cm.
题型:不详
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已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,
求证:OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,
∴OB=OC(角平分线上的点到角的两边距离相等)上述解答不正确,请你写出正确解答.
题型:不详
难度:
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角平分线上的点______,到角两边的距离相等的点在______.
题型:不详
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