已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.证明:∵AO平分∠BAC,∴OB=OC(角平分线上的点到
题型:不详难度:来源:
已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC, 求证:OB=OC. 证明:∵AO平分∠BAC, ∴OB=OC(角平分线上的点到角的两边距离相等)上述解答不正确,请你写出正确解答.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105115-19804.png) |
答案
证明:∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC, ∴OD=OE, 在△DOB和△EOC中, ∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC, ∴△DOB≌△EOC(ASA), ∴OB=OC. |
举一反三
角平分线上的点______,到角两边的距离相等的点在______. |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,若DC=5,则点D到AB的距离DE=______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105108-60677.png) |
如图所示,∠C=90°,∠B的平分线BD交AC于D,且CD:AD=2:3,AC=10cm,则点D到AB的距离等于______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027105100-64716.png) |
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是( )A.mn | B. mn | C.2mn | D. mn | 到三角形三边的距离相等的点是三角形的( )A.三条边上的高的交点 | B.三个内角平分线的交点 | C.三边上的中线的交点 | D.以上结论都不正确 |
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