某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为级需要的天数为，等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数1577721289632112192432163205
题型：不详难度：来源：
级需要的天数为
，| 等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
| 1 |  | 5 | 7 |  | 77 |
| 2 | | 12 | 8 | | 96 |
| 3 | | 21 | 12 | | 192 |
| 4 | | 32 | 16 |  | 320 |
| 5 | | 45 | 32 | | 1152 |
| 6 | | 60 | 48 | | 2496 |
级需要的天数
__________答案
解析
试题分析：由表格知
，∴
．举一反三
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；(2)试证明对于数列
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；(3)若等差数列
中
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列的第
项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列
的一个生成数列是
．已知数列为数列
的生成数列，
为数列的前
项和．（1）写出
的所有可能值；（2）若生成数列
满足
，求数列
的通项公式；（3）证明：对于给定的
，
的所有可能值组成的集合为
．
成等差数列，
成等比数列，那么
的值为( )A． | B．5或 | C． | D． |
的前
项和为
，
，且满足
成等差数列，则
等于( )A． | B． | C． | D． |
前
项和
，若
，则
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