如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B’处，此时测得∠O’=120°，

题型：不详难度：来源：

如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B’处，此时测得∠O’=120°，则BB’的长为（    ）
   

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：作O’C⊥AB于点C，作OD⊥AB于点D，分别解Rt△BOD和Rt△B’OC，即可求得结果.
如图，作O’C⊥AB于点C，作OD⊥AB于点D，

由题意得AB=4cm，
∵AO=BO，，
∴，
∴，
∵A’O=B’O’， ∠O’=120°，
∴∠O’B’C=30°，
，
，
解得，
∴，
∴，
故选A.
点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，熟记特殊角的锐角三角函数，注意本题中前后两个直角三角形的斜边长相等.