金石中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，

题型：解答题难度：一般来源：不详

金石中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
（2）在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？

答案

（1）设共需x分钟才能印完，
依题意得（

1

90

+

1

60

）x=1，
解得：x=36，
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；

（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，
依题意得（

1

90

+

1

60

）×30+

y

90

=1，
解得：y=15＞13，
答：会影响学校按时发卷考试；

（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，
依题意得（

1

90

+

1

60

）×30+

9

90

+（

1

90

+

1

60

）z=1，
解得：z=2.4，
则有9+2.4=11.4＜13，
答：学校可以按时发卷考试．