某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600

题型：解答题难度：一般来源：遵义

某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．

答案

（1）设甲商品进了a件，则乙种商品进了（80-a）件，依题意得：
10a+（80-a）×30=1600，
解得：a=40，
即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件．

（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：

(15-10)x+(40-30)(80-x)≥600 (15-10)x+(40-30)(80-x)≤610

，
解得：38≤x≤40．
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件．