如图的数阵是由88个偶数组成:(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图的数阵是由88个偶数组成:
(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个数怎样表示? (2)甲同学这样圈出的四个数的和为432,你能求出这四个数吗? (3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数,可能吗? (4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能,请写出这四个数;若不能,请说明理由. |
答案
(1)通过观察,设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16.
(2)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得: x+x+2+x+14+x+16=432, 解得:x=100,x+2=102,x+14=114,x+16=116, 所以这四个数分别为:100,102,114,116.
(3)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得: x+x+2+x+14+x+16=172, 解得:x=35,不是偶数, 所以不可能.
(4)能. 设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得: x+x+2+x+14+x+16=352, 解得:x=80,x+2=82,x+14=94,x+16=96, 这四个数分别为:80,82,94,96. |
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