某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场

题型：解答题难度：一般来源：湖南省期中题

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

答案

解：（1）优惠额：1000×（1﹣80%）+130=330（元）优惠率：×100%=33%；
（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，
消费金额a在400元与640元之间．
①当400≤a＜500时，500≤x＜625由题意，
得：0.2x+60=x
解得：x=450
但450＜500，不合题意，故舍去；
②当500a≤640时，625≤x≤800
由题意，得：0.2x+100=x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合题意．
答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率．