将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代

题型：解答题难度：一般来源：期中题

将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（2）十字框框住的5个数之和能等于2010吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框框住的5个数之和能等于355吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

答案

解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，
右面的为a+2，
∴5个数字之和为：a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a；
（2）5a=2010，a=402，这个是可以的．
这5个数分别为：390，400，402，404，414；
（3）5a=355，a=71，这个也是有可能的．
这5个数分别为：59，69，71，73，85．