已知为上的偶函数,对任意都有且当, 时,有成立,给出四个命题:①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为__
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已知为上的偶函数,对任意都有且当, 时,有成立,给出四个命题:①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为__
题型:不详
难度:
来源:
已知
为
上的偶函数,对任意
都有
且当
,
时,有
成立,给出四个命题:
①
②直线
是函数
的图像的一条对称轴
③函数
在
上为增函数
④函数
在
上有四个零点
其中所有正确命题的序号为___________.
答案
①②④
解析
试题分析:当
,则
,所以
,周期
;当
,
时,有
成立,则
在
上单增,又
在
上单减.其图像如下:
则①②④正确,③不正确,应该是单减.
举一反三
已知函数
有三个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为
,部分对应值如表.
的导函数
的图象如图所示.下列关于函数
的命题:①函数
是周期函数;②函数
在
是减函数;③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;④当
时,函数
有4个零点.其中真命题的个数是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点
,函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
,且点
在点
的左侧.设
,
的面积为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式及
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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对于定义域为
的函数
,如果同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;②
;③若
都有
成立;
则称函数
为
函数.
下面有三个命题:
(1)若函数
为
函数,则
;(2)函数
是
函数;
(3)若函数
为
函数,假定存在
,使得
,且
, 则
; 其中真命题是________.(填上所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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若
为正实数且满足
.
(1)求
的最大值为
;(2)求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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