已知函数的定义域为，部分对应值如表.的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
题型：不详难度：来源：
的定义域为
，部分对应值如表.的导函数
的图象如图所示.下列关于函数的命题：①函数
是周期函数；②函数在
是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；④当
时，函数
有4个零点.其中真命题的个数是 .
答案
解析
试题分析：由函数
导函数知，函数在
单增，
单减，
单增，
单减；故①错，②正确；对于③，当
，依然是2，故③不正确；对于④，当
时，函数不确定有4个，故真命题的个数是1.举一反三
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点在点
的左侧.设
，
的面积为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式及
的取值范围；（Ⅱ）求函数
的最大值.
的函数
，如果同时满足以下三个条件： ①对任意的
，总有
；②
；③若
都有
成立； 则称函数
为
函数．下面有三个命题：
（1）若函数
为函数，则
；（2）函数
是函数；（3）若函数
为函数，假定存在
，使得
，且
， 则
； 其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）
为正实数且满足
．（1）求
的最大值为
；（2）求
的最大值．
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
若
则
等于 （ ） A． | B． | C． | D． |
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