若为正实数且满足．（1）求的最大值为；（2）求的最大值．
题型：不详难度：来源：
为正实数且满足
．（1）求
的最大值为
；（2）求
的最大值．答案
的最大值为；（2）
的最大值为
．解析
试题分析：（1）由已知，
（定值），利用三元均值不等式
，即可求得最大值；（2）利用柯西不等式：
，当且仅当
，即当
时，等号成立，此时取最大值，最后求得的最大值．试题解析：（1）
，
．当且仅当
即时等号成立．所以
的最大值为． 3分（2）由柯西不等式，
，当且仅当即时等号成立．所以
的最大值为．
7分．．举一反三
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
若
则
等于 （ ） A． | B． | C． | D． |
满足
，且是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
万元，年维修费用第一年是
万元，第二年是
万元，第三年是
万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用
年的维修费用的和为
，年平均费用为
.(1）求出函数
，的解析式；(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？
，则该函数与直线
的交点个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．无数个 | D．至多一个 |
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