对于定义域为的函数,如果同时满足以下三个条件: ①对任意的,总有;②;③若都有 成立; 则称函数为函数.下面有三个命题:(1)若函数为函数,则;(2)函数是函数
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对于定义域为的函数,如果同时满足以下三个条件: ①对任意的,总有;②;③若都有 成立; 则称函数为函数.下面有三个命题:(1)若函数为函数,则;(2)函数是函数
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对于定义域为
的函数
,如果同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;②
;③若
都有
成立;
则称函数
为
函数.
下面有三个命题:
(1)若函数
为
函数,则
;(2)函数
是
函数;
(3)若函数
为
函数,假定存在
,使得
,且
, 则
; 其中真命题是________.(填上所有真命题的序号)
答案
(1)(2)(3).
解析
试题分析:由①得
,由③令
,得
,故(1)正确.若
,函数
显然满足①②;对任意的满足条件
的
,
,故③成立,所以(2)正确;对于(3),假设
,设
,由③对任意的满足条件
的
,都有
成立,从而
,这与
矛盾,同理可证,若假设
也推出矛盾,
.
从而(3)也正确.
举一反三
若
为正实数且满足
.
(1)求
的最大值为
;(2)求
的最大值.
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时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当
时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)
可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
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已知
若
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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.
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,
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题型:不详
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