生活中处处有数学，表一是2010 年元月的日历表，用一个正方形框出3 ×3=9 个数（如图）．（1 ）在表中框出九个数之和最大的正方形；（2 ）若一个正方形内九

题型：解答题难度：一般来源：期末题

生活中处处有数学，表一是2010 年元月的日历表，用一个正方形框出3 ×3=9 个数（如图）．
（1 ）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2 ）若一个正方形内九个数字之和是108 ，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；（3 ）将自然数1 至2010 按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010 吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由．  
               
表一                                                         表二

答案

解：（1）如右图，红颜色框，中间数字为22 ；
（2）设中间数字为a ，
则9a=108 ，
∴a=12 ；
（3）依题意得9a=2010 ，
∴a=，
∵a 为自然数，
∴这样的九个数不存在．