某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克。(1)若该

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克。(1)若该

题型:解答题难度:困难来源:广西自治区中考真题
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克。
(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?
答案
解:(1)设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜(30-x)亩,
根据题意,2000x+2500(30-x)=68000
解得x=14
∴30-x=16
答:种植A种生姜14亩,那么种植B种生姜16亩;
(2)由题意得,x≥(30-x)解得x≥10,
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则
y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000,
∵y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值,
此时,30-x=20,y的最大值为510000元,
答:种植A种生姜10亩,那么种植B种生姜20亩,全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元。
举一反三
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A、
B、
C、
D、
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