某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元。(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购
题型:解答题难度:困难来源:广东省中考真题
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元。 (1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只? (3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元? |
答案
解:设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(200﹣x)只, (1)根据题意列方程,得2x+3(2000﹣x)=4500, 解这个方程得:x=1500(只),2000﹣x=2000﹣1500=500(只), 即:购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只; (2)根据题意得:2x+3(2000﹣x)≤4700, 解得:x≥1300, 即:选购甲种小鸡苗至少为1300只; (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元, 根据题意得:y=2x+3(2000﹣x)=﹣x+6000, 又由题意得:94%x+99%(2000﹣x)≥2000×96%, 解得:x≤1200, 因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小, 所以当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:2000﹣1200=800(只), 即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元。 |
举一反三
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