已知a>b,a->b-同时成立,则ab应满足的条件是 .
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已知a>b,a->b-同时成立,则ab应满足的条件是 .
题型:不详
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来源:
已知a>b,a-
>b-
同时成立,则ab应满足的条件是
.
答案
ab>0或ab<-1
解析
((a-
)-(b-
)=
>0,
由a>b知
>0,
从而ab(ab+1)>0,
所以ab>0或ab<-1.
举一反三
定义在R上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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若存在正数x使2
x
(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-2,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
题型:不详
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设0≤α≤π,不等式8x
2
-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为
.
题型:不详
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设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x
4
-x
3
+ax+b≤(x
2
-1)
2
,则ab=
.
题型:不详
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设函数f(x)=x
n
+bx+c(n∈N
+
,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(
,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4,求b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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